主 講 人：殷雅俊 清華大學教授
地 點：Betvictor中文版南嶺校區第一教學樓 102 室
授課内容：
7月8号 9:00 ~ 12:00 矢量與張量
張量的兩種表達形式；矢量及其代數運算；斜角直線坐标系的基矢量與矢量分量；曲線坐标系：斜角直線坐标系的延伸；曲線坐标系的坐标變換；并矢與并矢式；張量的基本概念；張量的代數運算；張量的矢積
7月8号 15:30 ~ 17:30 二階張量
二階張量的矩陣；正則與退化的二階張量；二階張量的不變量；二階張量的标準形；幾種特殊的二階張量；二階張量的分解；正交相似張量
7月9号 9:00 ~ 12:00 張量函數及其導數
張量函數、各向同性張量函數的定義；矢量的标量函數；張量的标量函數 二階張量的二階張量函數；張量函數導數的定義，鍊規則；矢量的函數之導數；張量的函數之導數
7月9号 15:30 ~ 17:30 曲線坐标張量分析
基矢量的導數，Christoffel符号；張量場函數對矢徑的導數、梯度；張量分量對坐标的協變導數；張量場函數的散度和旋度；積分定理；Riemann-Christoffel張量（曲率張量）
7月10号 9:00 ~ 12:00 曲面上的張量分析
曲面的基本知識；曲面上基本矢量的求導公式；曲面的基本方程，Riemann-Christoffel張量；曲面上場函數的導數；等距曲面（平行曲面）
曲面上的積分定理；Gauss-Bonnet積分公式；Gauss-Bonnet積分定理；Gauss曲率與曲面上的形狀梯度算子；曲面上的第二類積分定理；Gauss映射與Gauss映射不變量；平行映射與平行映射不變量
個人簡介：殷雅俊，清華大學教授，博士生導師。1985年獲清華大學水利工程系水力機械專業本科學位；1987年獲清華大學力學系固體力學專業碩士學位；1998年獲日本廣島大學機械系博士學位。1992-1993年，任荷蘭Delft大學土木工程系客座研究員。2000-2001年，任日本IHI基礎技術研究所海外研究員。獲得國家級教學成果一等獎1項、二等獎2項。研究微生物納米力學，生物膜和生物膜納米管力學，分析幾何與力學。研究概況：（1）提出了生物膜平衡理論和穩定性理論，澄清了卷曲空間上曲率和曲率梯度誘發的反常驅動力。（2）定義了曲面上的第二類梯度算子（形狀梯度算子），證明了曲面上的第二類Stokes積分定理，夯實了曲面物理和力學的幾何基礎。（3）證實了生物膜納米管網絡的穩定平衡定理，建立了生物膜納米管網絡的靜力學和演化動力學。（4）揭示了分形纖維的生長模式、拓撲演化方式和幾何不變性質，發展了分形生長運動學。（5）澄清了蜻蜓翅膀的微納米結構和形貌，揭示了翅膀上的血液循環與顫振調控機制的内在聯系。
